Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.12.2016 в 22:50 ................................................
otlicnik :
При каких значениях а система неравенств
ax-2≥0
8x-a≤0
имеет решение ?
1) При а=0 первое неравенство примет вид -2 ≥ 0 (нет решения)
2) Пусть а>0, тогда ax≥2, x≥ 2/a
8x≤a x≤ a/8
Чтобы система имела решение, необходимо, чтобы
2/a ≤ x ≤ a/8
т.е. 2/a ≤ a/8, умножим обе части неравенства на положительное а.
2 ≤ а2/8, a2 ≥16, (a-4)(a+4) ≥ 0
______+________-4]_______-_______[4_____+________
И учитывая, что а>0, получим, что а≥4
3) Пусть а<0, тогда ax≥2, x≤ 2/a <0
8x≤a x≤ a/8 <0
Эта система всегда имеет решени: х меньше меньшего из значений 2/a или a/8.
Ответ: а<0 или а≥4