Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.12.2016 в 22:52 ................................................
otlicnik :
Для функции f(x)=x2 найдите наибольшее целое число , удовлетворяющее условию
( (3/(f(1)*f(2))) + (5/(f(2)*f(3))) + (7/((f(3)*f(4))) +(9/(f(4)*f(5))) + (11/(f(5)*f(6))) )*x<70
f(x)=x2
f(1)=1, f(2)=22=4, f(3)=9, f(4)=16, f(5)=25, f(6)=36
Подставим в неравенство:
[ 3/(1*2) +5/(4*9) +7/(9*16) + 9/(16*25) +11/(25*36) ] *x < 70.
Вычислим выражение в [ ]. Сложим первое ивторое слагаемые, затем к результату прибавим тетье, затем четвертое и т.д.
1) 3/(1*4) +5/(4*9) = (3*9+5)/(4*9) = 32/(4*9) = 8/9
2) 8/9 + 7/(9*16) = (16*8+7)/(9*16) = 135/(9*16) =15/16
3) 15/16 + 9/(16*25) = 384/(16*25) = 24/25
4) 24/25 +11/(25*36) = 875/(25*36) = 35/36
Получили неравенство:
35х/36 <70
x/36 < 2
x < 72 Наибольшее целое решение х=71
Ответ: 71.
