Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Найти угол, вписанный в окружность.

Найти угол, вписанный в окружность.

создана: 05.01.2017 в 11:49
................................................

 ( +18 ) 
 ( +18 ) 
05.01.2017 11:50
Комментировать

Можно бы через тангенс, но он равен 5/2. А какой это угол?

 ( +1413 ) 
07.01.2017 16:06
Комментировать

Нет, тангенс угла равен 1+√2

 ( +1413 ) 
07.01.2017 16:05
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Проведём отрезки из точек А и В к центру окружности. Получим треугольник АОВ. Угол при вершине О можно вычислить по клеточкам: 90°+45°=135°. На углы при вершинах А и В остаётся 180°-135°=45°. Так как стороны АО и ВО равны радиусу окружности, то треугольник АОВ - равнобедренный, следовательно, углы при вершинах А и В равны между собой. Тогда угол АВО=45°/2=22,5°

Угол АВС равен сумме углов АВО и ОВС. По клеточкам видно, что угол ОВС=45°. Тогда угол АВС=22,5°+45°=67,5°

Хочу написать ответ