Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » задача на движение

задача на движение

создана: 06.01.2017 в 12:49
................................................

 

:

Пожалуйста помогите решить задачу .Из 2 городов , расстояние между которыми 1300км одновременно вышли легковая и грузовая машины. скорость легковой машины на50 км / ч больше скорости грузовой. Они встретились через 13 ч. Если скорость легковой машины увеличить на k %, а скорость грузовой уменищить на k % , то они встретились бы через 10 часов. Найти  k ?

 ( +2760 ) 
07.01.2017 17:57
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

1. Найдем скорости машин. Пусть скорость грузовой х, тогда легковой х+50.

Скорость сближения машин равна х+х+50 = 2х+50 км за 1час. 

За 13 часов их суммарный путь составил (2х+50)*13, что по условию равно 1300 км.

Уравнение: 13*(2x+50)=1300          {делим на 13}

2х+50 = 100

2х=50

х=25 - скорость грузовой, 25+50=75 - скорость легковой.

2. Скорость легковой по условию увеличилась на k%.

Пропорция:

75 - 100%

Vл - (100+k)%                   Vл=75*(100+k)/100

Скорость грузовой уменьшилась на k% и стала составлять (100-k)%.

25  -  100%

Vгр - (100-k)%                      Vгр=25(100-k)/100

3. За 10 часов машины в сумме проехали 1300 км.

Уравнение:

10*25(100-k)/100 + 10*75(100+k)/100 = 1300

25*(100-k) +75*(100+k) = 13000

2500 -25k +7500 +75k = 13000

50k = 3000

k=60

Ответ: 60%.


Хочу написать ответ