Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » В теннисном турнире каждый игрок команды «синих» встречается с каждым игроком команды «красных». Число игроков в командах одинаково и не более восьми. «Синие» выиграли в четыре раза больше встреч, чем «красные». Сколько человек в каждой из команд?

В теннисном турнире каждый игрок команды «синих» встречается с каждым игроком команды «красных». Число игроков в командах одинаково и не более восьми. «Синие» выиграли в четыре раза больше встреч, чем «красные». Сколько человек в каждой из команд?

создана: 21.01.2017 в 15:43
................................................

 

:

В теннисном турнире каждый игрок команды А встречается с каждым игроком команды Б. Число игроков в командах одинаково и не более восьми. «А» выиграли в четыре раза больше встреч, чем «Б». Сколько человек в каждой из команд?

 ( +3192 ) 
21.01.2017 20:59
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть в А n игроков, тогда в Б тоже n игроков.

Если каждый игрок А играет с каждым из игроков Б, то количество игр равно n*n=n2.

Игроки Б выиграли х встреч, тогда игроки А выиграли 4х встреч.

Общее количество встреч равно х+4х=5х встреч.

Получили, что 5х = n2.

Подумаем, при каких n    5х - квадрат числа.

Очевидно, что наименьшее х равно 5.

1. При х=5  =5*5=25=52=n2,   значит n=5.

2. Возьмем х побольше: 5*х=5*(5*22) =5*20 = 100 = 102,

     значит n=10, а это больше 8, что противоречит условию.

     При больших х получим n еще больше.

3. Получили, что в командах по 5 человек, они провели 5*5=25 игр.

х+4х=25

5х=25

х=5    4х=20

Команда Б выиграла 5 игр, а команда А выиграла 20 игр.

Ответ: в каждой команде по 5 игроков.

 
22.01.2017 07:25
Комментировать

большое спасибо!!

Хочу написать ответ