Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » На хорде АВ окружности S с центром О взята точка С. Описанная окружность треугольника АОС пересекает окружность S в точке D . Докажите, что ВС=СD.

На хорде АВ окружности S с центром О взята точка С. Описанная окружность треугольника АОС пересекает окружность S в точке D . Докажите, что ВС=СD.

создана: 24.01.2017 в 22:33
................................................

 

:

Можно подробно , пожалуйста )))

На хорде АВ окружности S с центром О взята точка С. Описанная окружность треугольника АОС пересекает окружность S в точке D . Докажите, что ВС=СD.

 ( +3192 ) 
24.01.2017 22:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Угол АОD = углу ACD,  т.к. в красной окружности это вписанные углы,

опирающиеся на общую хорду AD.

В окружности с центром О угол АОD центральный, угол ABD - вписанный.

Они опираются на дугу АD, значит / AOD = 2*/ ABD .

Угол АСD - внешний угол 3-ка ВСD, значит

угол CDB + угол CВD = угол ACD

угол CDB = угол АСD - угол CВD = угол АОD - угол СВD = 2*/ ABD - / ABD = / ABD

В 3-ке СВD углы при основании равны, значит он - равнобедренный.

Получили, что CD=CB, ч.т.д.

 
26.01.2017 19:22
Комментировать

Спасибо ))))

Хочу написать ответ