Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.02.2017 в 20:50 ................................................
Sony5 :
y=(x+6)2*e-4-x
По формуле производной произведения найдем у′(х).
y′= 2(x+6)*e-4-x +(x+6)2*(-1)*e-4-x
Преобразуем и приравняем 0.
у′ = е-х-4*(х+6)*(2 -х-6) = 0
е-х-6≠ 0 (показательная функция положительна при любом х)
значит (х+6)*(-х-4) =0
х=-6 и х=-4 - точки экстремума.
Вычислим значение функции в точках экстремума и на концах отрезка [-6;-1].
у(-1) = (-1+6)2*е-4+1 = 25е-3 <2
y(-4) = (-4+6)2*e-4+4 = 4 - наибольшее значение
у(-6) = (-6+6)2*е-4+6 =0 - наименьшее значение
Ответ: 4
СПАСИБО большое! Значит показательную функцию мы вообще в таких заданиях не рассматривает?