Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи В12 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол) » Найдите наибольшее значение функции на отрезке: (задание 12 из ЕГЭ)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке: (задание 12 из ЕГЭ)

создана: 07.02.2017 в 20:50
................................................

 ( +6 ) 

:

 ( +886 ) 
07.02.2017 22:07
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

y=(x+6)2*e-4-x       

По формуле производной произведения найдем у′(х).

y′= 2(x+6)*e-4-x +(x+6)2*(-1)*e-4-x

 Преобразуем и приравняем 0.

у′ = е-х-4*(х+6)*(2 -х-6) = 0  

е-х-6≠ 0  (показательная функция положительна при любом х)

значит (х+6)*(-х-4) =0

х=-6  и х=-4 - точки экстремума.  

Вычислим значение функции в точках экстремума и на концах отрезка [-6;-1].

у(-1) = (-1+6)2-4+1 = 25е-3  <2

y(-4) = (-4+6)2*e-4+4 = 4 - наибольшее значение

у(-6) = (-6+6)2-4+6 =0 - наименьшее значение

Ответ: 4

 ( +6 ) 
08.02.2017 16:08
Комментировать

СПАСИБО большое!
Значит показательную функцию мы вообще в таких заданиях не рассматривает?

Хочу написать ответ