Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Арифметические задачи на тему Ферма с решениями. 6 класс.

создана: 23.04.2016 в 00:01
................................................

 ( +2795 ) 

:

Это страничка Админа. Смотрите решения. Решайте сами. Пишите свои решения.

Здесь собраны самые популярные задачи для 5-6 классов, которые ищут в интернете.

      

САМАЯ ПОПУЛЯРНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА 2009-2010 УЧЕБНОГО ГОДА

                                              ПРО ЯГНЯТ И ПОРОСЯТ

№1. На ферме родилось  несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят одинакового веса.
Три поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка  весят 23 кг.
Сколько кг весит один  поросёнок и один ягненок?


Решение.
Определим суммарный вес всех животных. Получим, что 5 поросят + 5 ягнят весят 22 + 23 = 45кг.
Тогда 1 поросёнок + 1 ягнёнок весят 45 : 5 = 9 кг.  А   2 поросёнка + 2 ягнёнка весят  в 2 раза больше, т.е. 9*2=18 кг.  

Если от трёх поросят и двух ягнят (22 кг) отнять двух поросят и двух ягнят (18 кг), то получим одного поросенка весом 22 - 18 = 4 кг.    А т.к. поросёнок+ ягнёнок весят вместе 9 кг, то один ягнёнок весит 9 - 4 = 5кг.

Ответ: 4 и 5.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

№ 2. Для одной лошади и двух коров выдают 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы - 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для одной лошади и сколько для одной коровы?

Решение.
34 + 35  =69,  69 : 3 = 23,  34 - 23 = 11(кг ) - корове,   23 - 11 = 12(кг) - лошади.

Ответ:  12 и 11.

 ( +2795 ) 
17.03.2010 10:23
Комментировать

Задачи №1 и №2 можно решать с помощью систем уравнений.

№1. Пусть х кг весит поросёнок, y кг весит ягнёнок.   Получим систему:       

{  3х + 2у = 22,   

{  2х + 3у = 23.                             Решать ее проще сложением уравнений.

 


 

№ 3. Грибник, выйдя из леса, направился к ферме. Он шел со скоростью 4 км/час. Если бы он шел со скоростью 5 км/час, то затратил бы на дорогу на четверть часа меньше. Какое расстояние прошел грибник от леса до фермы?

Решение.     S/4 - S/5 = 1/4.    Ответ: S=5 км.

Попробуйте решить без составления уравнения, а с помощью рассуждений.

           

№ 4.  На ферме ждали гостей. Если приедут 6 человек, то каждый гость получит пакет с яблоками. Если приедет 4 гостя, то каждый получит коробку с яблоками. Все пакеты одинаковой вместимости и все коробки также. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку?

Фермер человек не мелочный, поэтому весы у него показывают только целое число килограммов.

Решение. Известно, что пакетов 6, а коробок  4. Если считать, что решение должно быть в целых числах, то количество яблок должно делиться нацело на 4 и на 6. Наименьшее из подходящих чисел - 12. В математике оно называется Наименьшее Общее Кратное (НОК).

12 кг : 6 пакетов = 2 кг яблок в пакете.

12 кг : 4 коробки = 3 кг яблок в коробке.

Заметим, что 3кг - 2 кг = 1 кг, что соответствует условию: в пакете на 1 кг меньше, чем в коробке.

Если бы это условие не было выполнено, тогда нужно было бы проверить следующее подходящее число 24.

Ответ: 12.

II способ (алгебраический).

Пусть в пакет помещается х кг яблок, тогда в коробку (х+1) кг яблок. Составим уравнение:

6х = 4(х+1)    -->       6x = 4x +4    -->         2x = 4    -->   x = 2.

Всего яблок:   6 пакетов ·2 кг = 12 кг. 



Если вас привлекает решение задач не только арифметических, но и логических, то зайдите на странички нашего сайта. Многие задачи - с решениями или с ответами. Пишите свои решения, предлагайте свои задачи.

Задачи о бусинках и цепочках

Тесты IQ с обучением

Логические задачи для младших школьников

 ( +2795 ) 
17.03.2010 22:31
Комментировать

     

№ 5. В 8-А классе  школы № 70 учится  25 учеников. При посадке деревьев в городском парке каждая девочка  посадила по 2 елочки, а каждый мальчик - по 3. Всего было посажено 63 хвойных дерева за 2,5 часа. Сколько девочек и сколько мальчиков поработали на свежем воздухе с пользой для родного города?

Решение. Если бы все ученики посадили по 2 елочки, то всего было бы посажено 25·2 = 50 деревьев.

На самом деле класс посадил 63 ёлки, что на 13 елочек больше, чем 50. Эта разница возникла из-за того, что каждый мальчик дополнительно посадил еще одну ёлочку, значит мальчиков в классе 13. Ну а девочек 25 - 13 =12.

Ответ: 12 девочек и 13 мальчиков.


Задачи взяты из сборника для 6-го класса. 


№ 6. Для стада коров фермер заготовил корма на 30 дней. На сколько дней хватит этих кормов, если поголовье сократится на 40%, а дневная норма расхода кормов увеличится на 25%?

Ответ:  40     (решение ниже).

№ 7. Фермер засеял 1/4 участка, а затем 8/15 оставшейся части. Сколько процентов площади участка осталось не засеяно?

Ответ:  35%  (решение ниже).

№ 8. Один трактор может вспахать поле за  6 2/часа, а другой за то же время выполняет 2/этой работы.  За сколько времени оба тракора могут вспахать поле, работая совместно?

Решение:    62/3 часа = 20/3 часа — время второго, затраченное на выполнение 2/3 работы, тогда всю работу он выполнит за 20/3 : 2/3 = 10 часов.

Первый за час выплняет 1/(20/3)=3/20 части, второй 1/10 части, вместе за час 3/20+1/10 = 5/20 = 1/4 часть работы.  Значит всю работу выполнят за 1/(1/4) = 4 часа.

Ответ:  за  4 часа.

№ 9. Располагая 12 тракторами, агрофирма закончила посевную за 9 дней. Сколько дней и часов понадобилось бы для проведения посевной при наличии 16 тракторов? Рабочий день у тракториста во время посевной - 12 часов.

Решение.   12 · 9 / 16 = 6,75 (дня) это  6 рабочих дней и 9 часов.   6·12+9=81 час.

Ответ:  6,75  дня или 81 час.

10. За 8 дней 12 лесорубов выполняют план по лесозаготовке. Сколько лесорубов необходимо нанять дополнительно, чтобы за 6 дней перевыполнить план в 1,5 раза?

Решение. Если план перевыполнить в 1,5 раза, то и времени потребуется в 1,5 раза больше, т.е. 8·1,5  = 12 дней.  12 лесорубов выполнят задание за 12 дней, чтобы выполнить его за 6 дней, т.е. в 2 раза быстрее, нужно, чтобы лесорубов было в 2 раза больше, т.е. 24 лесоруба.

Значит, нужно дополнительно нанять 24 - 12 = 12 лесорубов.

Ответ:  12 лесорубов.

 ( +31 ) 
18.05.2010 23:30
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№6.    При поголовье стада 100%  корма хватит на 30 дней, если поголовье сократить на 40%, то останется 60% поголовья. 60% поголовья стада будет есть корм у дней.   

Имеем обратную пропорциональность:

100% - 30 дней

  60% - у дней.     Т.е.   100:60 = у:30

у= (100:60)*30=300:60=50 дней.

При дневной норме 100%   корма хватит на 50 дней, а при норме 125%  корма хватит на   z  дней.

Опять обратная пропорциональность: чем больше в день едят, тем за меньшее количество дней будет съеден корм.

50 дней - 100%

z дней   - 125%                               z:50 = 100:125             z=50*100:125 = 40.

Ответ:  на 40 дней.

 ( +188 ) 
25.10.2010 00:05
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 7. Засеяли 1/4 участка.

1) 1-1/4=3/4 - осталось
2) 3/4* 8/15= 6/15 =2/5 - засея ли тоже<
3) 1/4+2/5 = 13/20 -засеяли всего
4) 1-13.20 =7.20 -осталось не засеяно а это 7/20 *100% =35%

 ( +2795 ) 
17.03.2010 23:30
Комментировать

Следующие задачи решите с помощью составления уравнения или системы уравнений. Получив ответы, сделайте проверку полученного решения. Задачи взяты из сборников для 6-7-го классов.

№ 11. В двух табунах было 120 лошадей. Когда число лошадей в первом табуне увеличилось на 40%, а во втором уменьшилось на 10%, в первом табуне стало на 30 лошадей больше, чем во втором. Сколько лошадей было в каждом табуне первоначально?

№ 12. В корзине у Даши было 16 грибов, а у её подруги Насти 8 грибов. Они продолжали собирать грибы ещё некоторое время, причем Даша находила за час 17 грибов, а Настя - 14 грибов. Через сколько часов у Даши грибов стало в 1,5 раза больше, чем у подруги Насти?

№ 13. Фермер собирал груши в корзины, и одну поставил у крыльца дома. К дочке фермера Оксане пришли подружки. Сначала они съели 8 груш из корзины, затем четверть остатка и еще 20% всех груш. После этого в корзине осталась половина первоначального числа груш. Сколько груш нужно добавить в корзину, чтобы папа ничего не заметил?

№ 14. Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45 рублей и 30 рублей. Средняя цена купленных бананов составила 36 рублей за килограмм. Сколько килограммов каждого сорта бананов купили?

Ответ: 10 кг по 45 руб. и 15 кг по 30 руб.

№ 15. В трех мешках лежат яблоки. В первом мешке яблок втрое меньше, чем в остальных двух, во втором - вдвое меньше, чем в остальных двух, а в третьем ящике лежит 25 кг яблок. Сколько всего кг яблок лежит в трёх мешках?

Ответ: 60 кг.

№ 16. У фермера в саду росли старые яблони и молодые грушевые деревья. Яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как вырубили 14 старых  яблонь и посадили 10 груш, деревьев обоих видов стало в саду поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально?

Ответ: 36 и 12.

 ( +101 ) 
22.03.2011 18:21
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№15

х - яблок в первом мешке

3х-25 - яблок во втором мешке

(х+25):2 - яблок во втором мешке

3х-25=(х+25):2

2(3х-25)=х+25

6х-50=х+25

5х=75

х=15 кг. яблок в первом мешке

(25+15):2=20 кг. яблок во втором мешке

15+20+25=60 кг. 

Ответ: в трёх мешках 60 кг. яблок.

 ( +101 ) 
23.03.2011 13:44
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 №16

х - груши

3х - яблони

3х-14=х+10

3х-х=14+10

2х=24

х=12

12*3=36

Ответ: 12 груш, 36 старых яблонь

 ( +101 ) 
23.03.2011 20:45
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№13

х груш было сначала

0,25(х-8)  25% от остатка(после того, как съели 8 груш)

0,2х  20% от всех груш

0,5х половина всех груш

8+0,25(х-8)+0,2х=0,5х

8+0,25х-2+0,2х=0,5х

6=0,5х-0,25х-0,2х

х=6:0,05

х=120 груш было сначала

120:2=60

Ответ: Чтобы папа ничего не заметил, надо добавить в корзину 60 груш.

 ( +101 ) 
24.03.2011 16:16
Комментировать

№11

х - кол-во лошадей в первом табуне

1,4х - стало после увеличения на 40%

120-х - во втором табуне. Стало 0,9(120-х)

1,4х-0,9(120-х)=30

1,4х-108+0,9х=30

2,3х=138

х=138:2,3

х=60

120-60=60

:)

 ( +2795 ) 
24.03.2011 20:37
Комментировать

Smile

 ( +101 ) 
28.03.2011 16:56
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№12

х - количество часов, через которое у Даши станет в полтора раза больше грибов

16+17х будет грибов у Даши

8+14х будет грибов у Веры

(16+17х):(8+14х)=1,5

16+17х=1,5(8+14х)

16+17х=12+21х

16-12=21х-17х

4=4х

х=1

Ответ: Через 1 час у Даши было в 1,5 раза больше грибов

 ( +161 ) 
24.05.2011 22:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задача № 14  Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45 рублей и 30 рублей. Средняя цена купленных бананов составила 36 рублей за килограмм. Сколько килограммов каждого сорта бананов купили?

25 х 36 = 900 руб - стоимость всех бананов

пусть х (кг) - куплено по цене 45 рублей

у (кг) - куплено по цене 30 рублей

Составим систему уравнений:

45х + 30у = 900

х + у = 25

Во втором уравнении выразим х через у:  х = 25 - у

В первое уравнение вместо х поставим 25-у, получится:

45*(25-у) + 30у = 900      1125 - 45у + 30у = 900

225 = 15 у

у = 15 кг (продано за 30 рублей)

25 - 15 = 10 кг (продано за 45 рублей)

Ответ: 15 кг бананов продали по цене 30 руб; 10 кг бананов продали по цене 45 руб.

Хочу написать ответ