Diana :

Нахождение интервалов монотонности функции с помощью производной.

1. Чтобы функция на интервале возрастала, достаточно, чтобы её производная

на этом интервале  была положительной.

Количество точек, в  которых производная может равняться 0

на этом интервале, должно быть конечно.

2. Чтобы функция на интервале убывала, достаточно, чтобы её производная

на этом интервале была отрицательной. Количество точек, в  которых

производная может равняться  0 на этом интервале, должно быть конечно.

3. Интервалы, на которых функция только возрастает или только убывает,

называются интервалами монотонности функции.

4. Чтобы найти интервалы (промежутки) монотонности функции, надо найти её производную

и определить промежутки, на которых производная существует и какой знак она принимает.

Рассмотрим несколько примеров.