Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Четыре числа образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних членов равна 84, а сумма средних равна -21. Найдите эти члены.

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних членов равна 84, а сумма средних равна -21. Найдите эти члены.

создана: 17.02.2017 в 16:53
................................................

 

:

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних членов равна 84, а сумма средних равна -21. Найдите эти члены.

 ( +19 ) 
17.02.2017 23:37
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

4 числа запишем так: а,  аq,  aq2,  aq3

a- первое число, q-знаменатель прогрессии. Из условия получим систему

a +aq=84

aq +aq2 =-24    

a(1+q3)=84                  

aq(1+q)=-24

a(1+q)(1-q+q2)= 84    (1)

aq(1+q)           =-24    (2)

Из (2)   a(1+q)= -24/q    подставим в (1):

-24/q*(1-q+q2 ) = 84     

1-q+q2  = -7q/2    

2-2q+2q2 = -7q

2q2+5q +2=0     D=25-16=9

q1=(-5+3)/4= -1/2

q2=(-5-3)/4=-2

Из (2)  a= -24/ (q(q+1))

a1=-24/(-1/4)=96

a2=-24/2=12

Ответ:

1) 96   -48    24     -12 

2) -12   24    -48    -96

 ( +19 ) 
18.02.2017 10:10
Комментировать

Последнее уравнение имеет "плохие" корни. В условии ошибка?

84 и  -21 правильно? Может опечатка?

Есть такая же задача, так там суммы  84 и 36. И всё красиво получается.

 
19.02.2017 15:25
Комментировать

спасибо. Да, там ошибка, не -21, а -24

 ( +19 ) 
19.02.2017 19:44
Комментировать

Я пересчитала. Всё теперь получилось.

Хочу написать ответ