Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » тема Функции и графики

тема Функции и графики

создана: 21.03.2017 в 08:11
................................................

 

:

Найдите наибольшее значение функций:

 у=6-/3х2+4/   (  /../- модуль)

у=5-/1-х2/

и наименьшее значение  следующей функции:

у=/х2-1/+5

 ( +862 ) 
21.03.2017 08:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)
  • y = 6 - |3x2 + 4| → Max, тогда |3x2 + 4| → Min
    Т.к. 3x2 + 4 > 0, то |3x2 + 4| = 3x2 + 4 → Min
    Тогда 3x2 → Min. Известно, что x2 ≥ 0.
    Значит наименьшее значение выражениея Min(3x2) = 0
    Min(3x2 + 4) = 4
    Min(|3x2 + 4|) = 4
    Max(y) = Max(6 - |3x2 + 4|) = 6 - 4 = 2
    Ответ: 2
  • y = 5 - |1-x2| → Max, тогда |1-x2| → Min
    Известно, что |a| ≥ 0 (модуль любого числа неотрицателен).
    Также видно, что при x=1 (а также при x= -1) |1-x2| = 0, а принимать значения меньше он и не может. Получаем Min(|1-x2|) = 0
    Max(y) = Max(5 - |1-x2| ) = 5 - 0 = 5
    Ответ: 5
  • y = |x2 - 1| + 5 → Min, тогда |x2 - 1| → Min
    Известно, что |a| ≥ 0 (модуль любого числа неотрицателен).
    Также видно, что при x=1 (а также при x= -1) |x2 - 1| = 0, а принимать значения меньше он и не может. Получаем Min(|x2 - 1|) = 0
    Min(y) = Min(|x2 - 1| + 5) = 0 + 5 = 5
    Ответ: 5
Хочу написать ответ