Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 21.03.2017 в 08:21 ................................................
otlicnik :
Найдите значение выражения p+q+pq , если f(x)=(px+1)(2x+q+4) является нечетной функцией.
Для нечетной функции, определенной в точке x=0 верно равенство: f(0) = 0.Действительно, если f(-x) = -f(x) принять x = 0, то f(0) = - f(0), т.е. 2f(0) = 0, f(0) = 0.
f(0) = 1 * (q+4) = 0
q = -4.
Тогда f(x) = (px+1)*(2x - 4 +4) = 2x(px+1) = 2px2 + 2x.
Теперь рассмотрим условие f(-x) = -f(x)
2p(-x)2 + 2*(-x) = - (2px2 + 2x)
2px2 - 2x = -2px2 - 2x
4px2 = 0
p = 0.
Тогда p+q+pq= 0 + (-4) + 0*(-4) = -4
Ответ: -4
Все нечетные функции проходят через начало координат?
Все нечетные функции определенные в x=0 проходят через начало координат.
Но например, нечетная функция y=1/x не проходит через начало координат, т.к. точка x=0 не входит в её область определения