Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » тема Функции и графики

тема Функции и графики

создана: 21.03.2017 в 08:21
................................................

 

:

Найдите значение выражения p+q+pq , если f(x)=(px+1)(2x+q+4) является нечетной функцией.

 ( +862 ) 
21.03.2017 08:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Для нечетной функции, определенной в точке x=0 верно равенство: f(0) = 0.
Действительно, если f(-x) = -f(x) принять x = 0, то f(0) = - f(0), т.е. 2f(0) = 0, f(0) = 0.

f(0) = 1 * (q+4) = 0

q = -4.

Тогда f(x) = (px+1)*(2x - 4 +4) = 2x(px+1) = 2px2 + 2x.

Теперь рассмотрим условие f(-x) = -f(x)

2p(-x)2 + 2*(-x) = - (2px2 + 2x)

2px2 - 2x = -2px2 - 2x

4px2 = 0

p = 0.

 

Тогда p+q+pq= 0 + (-4) + 0*(-4) = -4

Ответ: -4

 
26.03.2017 17:20
Комментировать

Все нечетные функции проходят через начало координат?

 ( +862 ) 
27.03.2017 10:48
Комментировать

Все нечетные функции определенные в x=0 проходят через начало координат.

Но например, нечетная функция y=1/x не проходит через начало координат, т.к. точка x=0 не входит в её область определения

Хочу написать ответ