Как видно из графиков система имеет одно решение при касании окружностей. Две окружности равного радиуса могут касаться только внешним образом (различных радиусов могут также касать и внутренним образом).

Две окружности касаются внешним образом, если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов, т.е. O₁O₂ = R₁ + R₂

O₁ (5; -3) ; O₂ (p; -3); O₁O₂ = |5-p|

R₁ = R₂ = √16 = 4

Тогда |5-p| = 4+4

|5-p| = 8

5-p = 8    или      p-5 = 8

p = -3   или   p = 13

Ответ: -3 и 13