Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.04.2017 в 17:03 ................................................
Artur2002 :
Помогите очень прошу срочно нужно!!!Докажите равенство:1)sin105 *sin75=1/42)4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=3-4сos^2β
1) sin1050 *sin750 = sin (1800-750) *sin 750 = sin2 750 = (1 - cos 2*750) /2 =
= (1- cos 1500) /2 = (1 - cos(1800 - 300)) /2 = (1 + cos 300) /2 = (1+√3/2) /2
Очевидно, ошибка в условии. Возможно
sin1050 *cos 750=1/4
тогда sin105 *cos75 = sin(90+15) *cos(90-15) = cos15 *sin 15 = 0,5*2cos 15 * sin 15 =
= 0,5 * sin 300 = 0,5*0,5 = 0,25 = 1/4
НЕЗНАЮ В УЧЕБНИКЕ НАПИСАНО ИМЕНО ТАК: sin105 * sin75 =1/4 . спасибо вам большое
В учебнике опечатка в условии.
Есть еще формула
sin x * sin y = 0,5*(cos(x-y) -cos(x+y))
sin 105 * sin 75 = 0,5*(cos(105-75) -cos(105+75)) =
= 0,5*(cos 30 - cos 180) = 0,5*(√3/2 +1)
Тот же ответ.
2) Доказать 4sin(π/6 -β)*cos(π/6+β)=3-4сos2β
Это равенство неверно. Подставим β=0
получим 4sin п/6 *cos п/6 = 3 -4*cos0
4*0,5*√3/2 = 3 - 4*1
√3 = -1 - неверно, а тождество должно быть верно для любого значения β.
Спасибо большое