Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 02.05.2017 в 19:01 ................................................
Morinoko :
Бросаются 5 игральных костей. Какова вероятность того, что на одной выпадет 6 и на двух -4?
Вероятность выпадения 4 или 6 на любой кости равна 1/6, а вероятность выпадения любой цифры, кроме 4 или 6 равна 4/6=2/3.
Найдем вероятность выпадения на первой и второй кости 4, на третьей 6, а на остальных двух - любой цифры, кроме 4 и 6.
Р1=1/6*1/6*1/6*2/3*2/3 = 1/216 *4/9 = 0,0020576...
Заметим, что 4 и 6 не обязательно стоят на первом, втором и третьем месте.
Исходом считаем набор из 5 цифр, состоящий из 2-х четверок, одной шестерки и двух других цифр.
Например, х4х6х4 или 6х44х и т.д. х - любая цифра, кроме 4 и 6.
Четверки и шестерка могут выпадать на любых костях. Найдем количество исходов, вероятность каждого равна Р1 (найдена выше).
Место для 2-х четверок можем выбрать C52 способами, место для 1 шестерки можем выбрать 3 способами (из 3-х оставшихся костей).
Всего способов: n=С52 *3 = 5!/(2!*3!) *3 = 5*4/2 *3= 30
Р=Р1*n = 0,0020576*30 ≈ 0,0617
2-й способ. Исходом считаем набор из выпавших пяти цифр (очков), причем цифры могут повторяться.
Например, 11111, 14336, 32411, ... , 66666.
Всего таких исходов 6*6*6*6*6 = 65 .
Благоприятный исход - набор из 5 цифр, среди которых 2 четверки и одна шестерка.
Количество способов выбрать 3 места для двух четверок и шестерки равно
С53 = 5!/(3!*2!)=5*4/2=10,
Причем, внутри этой тройки, цифру 6 можно поставить тремя способами.
Получаем 10*3=30 способов размещения 4,4 и 6.
На оставшихся двух местах можем поставить цифры 1,2,3,5 - в любом порядке и с повторением. Получаем 4*4=16 способов.
Количество благоприятных исходов равно 30*16=480.
По формуле классической вероятности Р=480/(36*216) = 0,016728...
