Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Дискретная случайная величина. В ящике 9 белых и 10 черных шаров

Дискретная случайная величина. В ящике 9 белых и 10 черных шаров

создана: 13.05.2017 в 07:57
................................................

 

:

В ящике L белых и R-L черных шаров. По схеме без возвращения выбираются 5 шара. Построить закон распределения и многоугольник распределения. Найти вероятность того. что а) в выборке будет хотя бы один белый шар в) не более двух белых шаров с) не менее двух белых шаров. L=9. R=19. R-L=10

 ( +3192 ) 
13.05.2017 08:23
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

 

Вероятность выбрать 5 черных шаров из 19 (ни одного белого) равна Р0 = С105195

Вероятность выбрать 1 белый и 4 черных шара Р1 = 9*С104 / C195

Вероятность выбрать 2 белых и 3 черных шара Р2 = С92 *С103 / C195

Вероятность выбрать 3 белых и 2 черных шара Р3 = С93 *С102 / C195

Вероятность выбрать 4 белых и 1 черный шар  Р4 = С94 *10 / C195

Вероятность выбрать 5 белых шаров из 19   Р5 = С95  / C195

Число сочетаний находим по формуле Сnm = n!/(m!*(n-m)!)

Например, C195 = 19! /(5!*14!) = 1*2*3*...*17*18*19 /(1*2*3*4*5 *1*2*3*...*13*14)

Таблица распределения случайной величины х:

  хk    0     1     2     3     4     5  
  Рk   Р0     Р1     Р2     Р3     Р4     Р5  

Вычислите вероятности и вставьте в таблицу.  

Найти вероятность того, что

а) в выборке будет хотя бы один белый шар

Найдем вероятность противоположного события: в выборке нет ни одного белого шара.

Это Р0 = С105195 - найдено раньше. Тогда вероятность искомого события равна 1-Р0.

в) не более двух белых шаров  означает -  или 0 или 1 или 2 шара.

Р = Р0+Р1+Р2

с) не менее двух белых шаров:    Р=Р2+Р3+Р4+Р5

или Р= 1- (Р0+Р1)

 ( +3192 ) 
13.05.2017 08:36
Комментировать

Если не хотите вручную вычислять сочетания, то воспользуйтесь онлайн калькулятором для вычисления числа сочетаний из n по k.

Для построения многоугольника распределения случайной величины тоже есть в сети онлайн калькуляторы. Надо только сначала вычислить все вероятности Рk

 
13.05.2017 12:07
Комментировать

Большое спасибо!

Хочу написать ответ