Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 27.05.2017 в 12:26 ................................................
Raisa66 :
Решить неравенство: корень из х в степени log корня из х по основанию 2 больше равно 2
(√х) log 2√x ≥2 ОДЗ: х>0
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2.
log2 (√х) log 2√x ≥ log22
log2 √х * log 2√x ≥ 1
(log2 √х )2 ≥ 1 решаем либо методом интервалов, либо через модуль.
| log2 √х | ≥ 1
log2 √х ≥ 1 √х ≥2 x ≥ 4
или
log2 √х ≤ -1 √x ≤ 1/2 x ≤ 1/4.
Учитывая, что х>0, получаем
хС (0; 1/4] U [4; +∞)