Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решить неравенство

Решить неравенство

создана: 27.05.2017 в 12:26
................................................

 

:

Решить неравенство: корень из х в степени log корня из х по основанию 2 больше равно 2

 ( +2911 ) 
28.05.2017 21:15
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

(√х) log 2√x ≥2                             ОДЗ: х>0

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2.

log2 (√х) log 2√x  ≥ log22

log2 √х * log 2√x  ≥ 1

(log2 √х )2  ≥ 1    решаем либо методом интервалов, либо через модуль.

| log2 √х |  ≥ 1

 log2 √х   ≥ 1       √х ≥2       x ≥ 4   

    или

 log2 √х   ≤ -1       √x ≤ 1/2     x ≤ 1/4.

Учитывая, что х>0,  получаем

хС (0; 1/4] U [4; +∞)

Хочу написать ответ