Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Первообразные. Интегралы.Пределы » Интегрирование методом замены

Интегрирование методом замены

создана: 31.05.2017 в 14:12
................................................

 

:

Помогите пожалуйста решить. (интегрирование методом замены)

1)∫√(arctg x dx)/(1+x^2)

2)∫cos5x(2+3sin^2 5x)dx


 ( +282 ) 
02.07.2017 15:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1)∫√(arctg x) dx /(1+x^2)

Пусть  arctg x =u, тогда       du = 1/(1+x2) *dx

∫√u du = u3/2 /(3/2) +Const = 2/3 *(arctg x)3/2 +Const

 ( +282 ) 
02.07.2017 15:59
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

2)∫cos5x(2+3sin2 5x) dx

Пусть sin5x=t,  тогда 2+3sin2 5x = 2+3t2;   5cos5x dx= dt;   cos5x dx = dt/5

∫(2+3t2) dt /5 = 1/5 *(2t +t3) + Const = 

                      = 0,2(2sin5x + sin35x) = 0,2sin5x(2+sin25x)

Хочу написать ответ