Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Первообразные. Интегралы.Пределы » предел функции

предел функции

создана: 23.06.2017 в 07:54
................................................

 

:

Вычислите lim(arcsin (1-x)/(1+x)) при  х→∞.

 ( +279 ) 
02.07.2017 15:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

lim(arcsin (1-x)/(1+x)) при х→∞.

Cначала преобразуем

 (1-x)/(1+x) =-(х-1)/(x+1)=

= -(x+1-2)/(x+1)=   -(1 -2/(x+1) )=

= -1 +2/(x+1) 

заметим, что это выражение стремится к -1 при х--> ∞

lim х→∞ (arcsin [-1 +2/(x+1)] )  =

=  lim х→∞ (arcsin [-1 + 0] )  =

= arcsin(-1) = -Π/2

Хочу написать ответ