Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Помогите, пожалуйста, отобрать корни

Помогите, пожалуйста, отобрать корни

создана: 30.06.2017 в 15:14
................................................

 

:

sin(x)= -0.5
Решив уравнение, получились корни
(-1)^(n+1)*(π/6)+πk
Нужно найти решения уравнения, принадлежащие отрезку [0;2π]

 ( +2850 ) 
30.06.2017 21:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

х= (-1)^(k+1)*(π/6)+πk

1. Замечание:  надо брать либо n либо k.

2. Т.к. промежуток, близкий к 0, то проще брать значения для k и подставлять в формулу.

k=0   x=(-1)1*п/6 +п*0 = -п/6 - не принадлежит [0; 2п]

k=1   x=(-1)2*п/6 +п*1 = п/6 +п = 7п/6 - принадлежит

k=2  x=(-1)2+1*п/6 + п*2 = -п/6 +2п = -п/6 +12п/6 = 11п/6 - принадлежит

при к>2 и k<0 корни вне промежутка [0; 2п].

3. Удобно делать отбор корней с помощью тригонометрического круга.

Хочу написать ответ