Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решите уравнение

Решите уравнение

создана: 23.08.2017 в 19:36
................................................

 

:

√(3x-4+√(3x-2))-√(3x-3-√(3x-2))=1

 ( +348 ) 
26.08.2017 14:48
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Сделай замену √(3х-2)=а, тогда 3х-2=а2, 3х-4=а2-2, 3х-3=а2-1

И получи такое уравнение √(а2 -2 +а) -√(а2 -1-а) =1

√(а2 -2 +а) = 1+ √(а2 -1-а) 

Возведем в квадрат обе части

а2 -2 +а = 1 +2√(а2 -1-а) + а2 -1+а

2а-2=2√(а2 -1-а)

а-1=√(а2 -1-а)    еще раз в квадрат обе части и приведем подобные

а=2

откуда 3х-2=4

х=2.

Сделаем проверку, чтобы не решать ОДЗ и получим 2-1=1.

Ответ: х=2.

Хочу написать ответ