Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 23.08.2017 в 19:36 ................................................
Nastasya89 :
√(3x-4+√(3x-2))-√(3x-3-√(3x-2))=1
Сделай замену √(3х-2)=а, тогда 3х-2=а2, 3х-4=а2-2, 3х-3=а2-1
И получи такое уравнение √(а2 -2 +а) -√(а2 -1-а) =1
√(а2 -2 +а) = 1+ √(а2 -1-а)
Возведем в квадрат обе части
а2 -2 +а = 1 +2√(а2 -1-а) + а2 -1+а
2а-2=2√(а2 -1-а)
а-1=√(а2 -1-а) еще раз в квадрат обе части и приведем подобные
а=2
откуда 3х-2=4
х=2.
Сделаем проверку, чтобы не решать ОДЗ и получим 2-1=1.
Ответ: х=2.