Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Уравнение окружности

Уравнение окружности

создана: 24.08.2017 в 07:31
................................................

 

:

На координатной плоскости изображена окружность, центр которой лежит в начале координат. Точки М (8;6) и К(х;у) принадлежат окружности. Определите координаты точки К

 ( +346 ) 
26.08.2017 14:26
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Сразу скажем, что на любой окружности находится бесконечное множество точек. Поэтому мы можем только найти связь между х и у.

Составим уравнение окружности с центром в начале координат.

х2 + у2 = R2,    R - радиус окружности.

Подставим х=8, у=6 и найдем радиус.

82+62=R2

64+36=R2

R2=100    R=10

Уравнеие окружности такое: х22=100

Любая пара (х; у), удовлетворяющая этому уравнению задает точку на заданной окружности.

Т.к. радиус окружности равен 10, то х можно выбирать любой из отрезка [-10;10].

тогда у=±√(100-х2).

Ответ:  К (х; ±√(100-х2)   ,  -10 ≤ x ≤ 10.

Хочу написать ответ