Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » параметры

параметры

создана: 25.08.2017 в 16:26
................................................

 

:

сколько решений имеет система в зависимости от параметра а 

(а+1)х - у=а

(а-3)х+ау=-9

 ( +2909 ) 
28.08.2017 17:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+4)

(а+1)х -  у = а     (1)

(а-3)х +ау = -9   (2)

Из (1) выразим у через х, получим у=(а+1)х -а.

Подставим у в (2):

(а-3)х + а(а+1)х -а2 = -9

Преобразуем и получим:

2 +2а-3)х =а2 -9    (3)

Это линейное уравнение относительно х.

1) Пусть а2+2а -3=0, т.е. а=1  или а=-3.

При а=1 имеем 0*х = 12 -9,     0=-8  ==>   при а =1    уравнение (3), а значит и система

решений не имеет.

При а=-3 имеем 0*х = (-3)2 -9,    0=9-9,  0=0  ==>  при а=-3  х - любое,

тогда решение системы   х-любое, у= (а+1)х-а = -2х+3.

При а=-3 система имеет бесконечное множество решений.

2) Пусть а2+2а -3 ≠ 0, т.е. а≠1  и а≠-3

тогда х= (а2 -9)/(а2 +2а-3),  у=(а+1)х -а.

При а ≠1 и а≠-3 система имеет единственное решение.

 
04.09.2017 18:14
Комментировать

Спасибо ОГРОМНОЕ !!!

Хочу написать ответ