Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор 17 » задача №17 Бриллиант массой 32 карата предполагается распилить на две части

задача №17 Бриллиант массой 32 карата предполагается распилить на две части

создана: 23.09.2017 в 17:03
................................................

 

:

Масса в каратах: m < 12,  12 < m < 20,   20 < m
Стоимость в у. е.(соответственно) :   6 √ m,  7√m.  8 √m.
Бриллиант массой 32 карата предполагается распилить на две части так, чтобы суммарная стоимость частей была максимально возможной. На какие части следует распилить бриллиант? Чему равна суммарная стоимость частей (ответ округлите до десятых у.е.)?

 ( +886 ) 
24.09.2017 19:48
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

1-й случай.  Один кусок m<12  - x карат, стоит 6√х

   второй кусок     m>20  -  (32-x) карат, стоит 8√(32-х)

Составим функцию стоимости S(x)= 6√x +8√(32-x)

Найдем её max значение через производную.

S′(x)=3/√x - 4/√(32-x) =0       ==>   x=288/55≈11,52 карат

S(x)= 6√11,52 +8√20,48 =56,5 карат

2-й случай х<12 карат, тогда второй кусок ≈32-12 >20 карат, т.е. не удовл. усл. m€(12;20)

Знак = не может быть, т.к. при распиле теряется часть алмаза, поэтому его нельзя разделить на 12+20.

3-й случай.  m€(12;20) - один кусок, m>20  - второй кусок - тоже не возможен.

Значит Smax≈ 56,5 

 
24.09.2017 21:15
Комментировать

Большое, большое СПАСИБО

Хочу написать ответ