Последовательность в условии не бесконечная, она имеет 101 член.

1+x¹+x²+x³+...+x¹⁰⁰ ,   b1=1,  q=x,   n=101.

Сумма членов геометрической прогрессии S=b1*(qⁿ-1)/(q-1) = 1*(x¹⁰¹ -1)/(x-1)

Уравнение:   (х¹⁰¹-1)/(х-1) = 0

x≠1

x¹⁰¹ = 1 - решений нет.

Если, всё же, последовательность бесконечная, то 

S_∞= 1+x¹+x²+x³+...+x¹⁰⁰ + х¹⁰¹ + ... = 1/(1-q), то её сумма не может равняться 0.