Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Расстояние между городами равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно.

Расстояние между городами равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно.

создана: 22.10.2017 в 18:16
................................................

 ( +23 ) 

:

Расстояние между городами равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним выехал мотоциклист со скоростью 90 км/ч, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в км.

 ( +228 ) 
21.10.2017 14:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

А_________________С___________В

-->

Пусть скорость автомобиля х км/ч.

Скорость мотоциклиста 90 км/ч. Пусть он догнал автомобиль в С через у часов,

 тогда  АС= 90у.

Автомобиль проехал АС за у+0,5 часа, значит АС= х*(у+0,5)

Приравняем и получим первое уравнение:

х*(у+0,5) = 90у      (1)

Из С мотоциклист вернулся в А за у часов

(время туда и обратно одинаковое, т.к. он ехал с той же скоростью).

За у часов автомобиль проехал СВ со скоростью х. СВ=х*у

А так как  АС+ВС = АВ, то получим второе уравнение:

90у + ху = 150       (2)

Запишем уравнения в систему:

ху + 0,5х = 90у     (1)

ху + 90у =150       (2)

Из первого уравнения ху= 90у-0,5х. Подставим во второе

90у -0,5х +90у = 150

180у-150 = 0,5х         *2

360у -300 =х

Подставим х во второе уравнение:

(360у-300)*у +90у=150

360у2 -300у +90у-150=0

360у2-210у -150=0      /делим на 30

12у2 -7у -5=0

D=49-4*12*(-5)=289=172

у=(7+17)/24=1

АС=90у=90*1=90

Ответ: АС=90 км.

 ( +1500 ) 
21.10.2017 16:34
Комментировать

Я не понял, откуда взялась скорость мотоциклиста 90 км/ч?

 ( +228 ) 
21.10.2017 19:21
Комментировать

Да Kuzya пропустил в условии. Я ввела в google его вопрос и нашла правильное условие на  https://otvet.mail.ru/question/49595634

и здесь 90    http://diary.ru/~eek/p106438802.htm

Но решала я сама.

 ( +228 ) 
21.10.2017 19:33
Комментировать

Kuzya, ты где взял условие? Пропустил, что скорость мотоциклиста  90 км/час.

 ( +23 ) 
22.10.2017 18:15
Комментировать

Это брат попросил. из тестов ЕГЭ.

Извиняюсь за ошибку. исправлю.

Да, большое СПАСИБО!

Хочу написать ответ