y(x)=x⁴-6x²+4

1. найдем нули функции    y(x)=x⁴-6x²+4=0

t=x^2,   t²-6t+4=0     D=36-16=20

t=(6+√20)/2= 3+√5        t=(6-√20)/2= 3-√5

x=±√(3+√5)           x=±√(3-√5)

2. Найдем экстремумы

у′=4х³-12х=0           4х(х²-3)=0

х=0         х²=3    х_1,2=±√3

________-_______-√3______+________0______-________√3_____+_____

              убыв         min            возр        max            убыв     min            возр

xmin=±√3      ymin= 9-6*3+4=-5

xmax=0             ymax=4