Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Помогите пожалуйста разобраться

Помогите пожалуйста разобраться

создана: 01.11.2017 в 21:21
................................................

 

:

Три прямые ,проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А,В,С.Докажите,что точки А,В,С,D лежат в одной плоскости

Прямые АВ и АС пересекаются  с некоторой прямой в точках М и Н соответственно.Докажите ,что точки М,Н,С,В лежат в одной плоскости

 ( +845 ) 
02.11.2017 14:17
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

1) По следствию из аксиомы, через прямую и точку, не лежащую на прямой проходит единственная плоскость. Значит через четвёртую прямую a и точку D проходит единственная плоскость β. Но точки A, B, C, как точки пересечения других прямых с прямой a лежат на ней и, значит, лежат также в плоскости β с точкой D.

2) Из условия видно, что прямые MB (она же AB) и HC (она же AC) пересекаются в точке A. А это значит, что через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна, т.е. M, H, C, B лежат в одной плоскости (также следствие из аксиомы).

Хочу написать ответ