Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » выражения

выражения

создана: 13.11.2017 в 17:46
................................................

 ( +742 ) 

:

Известно, что f(x-2)+3f(2-x)=x^2+3x-1. Найти f(x)

 ( +864 ) 
16.11.2017 14:21
Комментировать

Функция четная или нечетная - не сказано?

А иначе беремc f(x)=ax2+bx+с. Подставляем вместо х: х-2 и 2-х,

а затем правниваем коэффициенты при одинаковых степенях и получаем а, b,c.

a(x-2)2+b(x-2)+c +3*(a(2-x)2+b(2-x)+c) = x2+3x-1

 ( +742 ) 
17.11.2017 13:31
Комментировать

в том то и дело, что не сказано!!! а  с коэффициентами не поняла!

 ( +864 ) 
18.11.2017 01:02
Комментировать

Пусть  f(x)=ax2+bx+с , т.к. результат -квадратичная функция.

f(x-2)+3f(2-x)=x^2+3x-1   В это ур-ие подставляем f(x-2) и f(2-х)

a(x-2)2+b(x-2)+c  + 3*(a(2-x)2+b(2-x)+c) = x2+3x-1

в левой части раскрываем скобки и приводим подобные.

а(х2-4х+4) +bx-2b+c+3a(4-4x+x2)+6b-3bx+3c  = x2+3x-1

Приравниваем коэффициенты при х2: а+3а=1    а=1/4

Потом приравняем коэффициенты при х: -4а+b-12a-3b=3

-1+b-3-3b=3             -2b=7   b=-3,5

Потом 4а-2b+с+12a+6b+3c= -1 подставим а и b и найдем с.

а,b,c подставим в f(x).

Проверьте мои вычисления. 

Хочу написать ответ