Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Периодичность функций

Периодичность функций

создана: 15.11.2017 в 15:38
................................................

 ( +16 ) 

:

 

указать область определения и наименьший период функции:

f(x)=(cos2x-cos4x)/(cos2x+cos4x)

 

(cos2x-cos4x)/(cos2x+cos4x)=-2sin(-x)*sin3x/2cos3x*cosx=sinx*sin3x/cosx*cos3x=tgx*tg3x 

а дальше я не знаю...

 ( +864 ) 
15.11.2017 22:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Период функции у1=tgx равен п, а период у2=tg3x  равен п/3.

Отношение периодов функций у1 и у2 равно   п/(п/3)=3 - рациональное число и даже целое.

Тогда период произведения периодических функций у1 и у2  равен НОК периодов.

НОК для п и п/3 равен п.

Ответ: п

Можете построить график и убедиться.

 ( +16 ) 
16.11.2017 00:32
Комментировать

Спасибо огромное!!!. в учебнике этого и близко нет(((  Подскажите, а как область определения  найти?

 ( +864 ) 
16.11.2017 10:28
Комментировать

Знаменатели тангенсов не равны 0.

ООФ:  cosx≠0 

          cos3x≠0     cистема.

х≠ (п/2+пk)/3   , k€ Z

А кто автор учебника с такими вопросами?

 ( +16 ) 
17.11.2017 23:03
Комментировать

Подскажите. а почему не cos2x≠0  и cos4x≠0

я так понимаю знаменатель ≠ 0 а в знамнателе именно такие "косинусы"

Спасибо.

 ( +16 ) 
17.11.2017 18:51
Комментировать

автор  Кузнецова. Алгебра 10. самостоятельные и контрольные  - это из этой книжки (дополнительные задания к учебнику Шнепермана)

Хочу написать ответ