1) D(x)=R

2) E(y) = R

3) Функция ни четная, ни нечетная, не периодическая.

4) Найдем экстремумы функции.

у=2+3x-x³;    у′ = 3-3х² =0;   3(1-х²)=0

х²=1;  х=1, х=-1 -  точки экстремума

у′_______-______-1_______+________1_______-_______

у(х)     убывает           возрастает                   убывает

х=-1 - точка минимума    ymin=2+3*(-1)-(-1)³ = 0

х=1 - точка максимума   у max=2+3-1= 4

5) при х=0 у=2

6) нули функции. у=0 при х=-1 

у=0 при х=2

Наносим все полученные точки на чертеж и соединяем плавной кривой.