Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

создана: 24.12.2017 в 18:23
................................................

 

:

sin x/5 + cos10x =2

cos x/2 + sin4x =2

 ( +892 ) 
24.12.2017 22:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

sin x/5 + cos10x =2

Т.к. sin x/5 ≤ 1 и cos10x ≤ 1, то равенство возможно, если верна система:

sin x/5 = 1 и cos10x = 1

x/5 = П/2 + 2Пk;    и    10x = 2Пm;    k, m € Z

x = 5П/2 + 10Пk;   и   x = Пm/5;    k, m € Z

Пm/5 = 5П/2 + 10Пk   | * 10/П

2m = 25 + 100k

25 = 2m - 100k

Слева нечетное число, справа четное, значит задача в целых числах решения не имеет.

Тогда нет решений и у исходного уравнения.

Ответ: решений нет


 

cos x/2 + sin4x =2

Т.к. cos x/2 ≤ 1 и  sin4x ≤ 1, то равенство возможно, если верна система:

cos x/2 = 1   и        sin4x  = 1

x/2 = 2Пm;         и     4x = П/2 + 2Пk;     k, m € Z

x = 4Пm;         и     x = П/8 + Пk/2;     k, m € Z

4Пm = П/8 + Пk/2   | * 8/П

32m = 1 + 4k

4(8m - k) = 1

Справа нечетное число, слева четное, значит задача в целых числах решения не имеет.

Тогда нет решений и у исходного уравнения.

Ответ: решений нет

 
25.12.2017 22:54
Комментировать

ОГРОМНОЕ СПАСИБО ))))))

Хочу написать ответ