Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » системы с двумя переменными

системы с двумя переменными

создана: 05.02.2018 в 23:01
................................................

 ( +20 ) 

:

решить систему трех уравнений:     2х-7у=13
                                                            3х-7у=17
                                                            3х-4у=-14

и найти 2mn, если (m;n) - решение данной системы

 ( +3192 ) 
06.02.2018 12:50
Комментировать

Из второго уравнения  выразите 3х и подставьте в третье уравнение.

найдите у, подставьте у в первое уравнение и найдите х.

 ( +1688 ) 
07.02.2018 07:12
Комментировать

Таким способом найденное решение обратит в тождество только первое уравнение. Wink

 ( +20 ) 
06.02.2018 18:28
Комментировать

Спасибо!!!

 ( +1688 ) 
07.02.2018 06:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Система переопределённая (число переменных меньше числа уравнений) и не имеет точного решения. Обычно в таких случаях находят решение, наиболее близкое к условиям, заданным уравнениями (в математике говорят: минимизирующее норму невязки). Чаще всего для отыскания решения переопределённых систем используется метод наименьших квадратов (МНК). Но в школе это не проходят.

Для приведённой системы решение по МНК будет x = -10,86; y = -5,83

 ( +3192 ) 
07.02.2018 12:35
Комментировать

Вы правы. Получились наборы:

х=-84/3   у=-31/3 - если 2-е и 3-е заменить одним

х= 4    у=-5/7   - если 1-е и 2-е заменить одним

и еще можно взять 1-е и 3-е.

Откуда в 9-м классе такие системы уравнений?!

 ( +3192 ) 
07.02.2018 12:49
Комментировать

А если решить графически?

График ниже. В 9-м классе, думаю , ответ: нет решений, если это не спецшкола.

Тогда пусть по МНК ищут.

 ( +3192 ) 
07.02.2018 12:52
Комментировать

Графический способ показывает, что решений нет, т.к. нет точек, принадлежащих одновременно трем прямым. Нет общей точки пересечения всех прямых.

 ( +1688 ) 
07.02.2018 20:14
Комментировать

Я ошибся в расчёте ранее (не тот коэффициент подставил), исправил там же.

Графически решение будет выглядеть так:

Сумма расстояний от точки до прямых (и сумма квадратов расстояний, соответственно, тоже) будет в данном случае наименьшей.

 ( +3192 ) 
08.02.2018 20:08
Комментировать

Красиво.

 ( +20 ) 
11.02.2018 23:32
Комментировать

Спасибо!!!, да... этого не проходили... А в задании указано найти конкретное решение(((

 ( +1688 ) 
12.02.2018 21:14
Комментировать

У вас не спецшкола? Производную ещё не проходили?

 ( +20 ) 
13.02.2018 08:52
Комментировать

Нет не прододили...

 ( +1688 ) 
13.02.2018 12:08
Комментировать

Тогда вообще непонятно. Можно объяснить решение с помощью производной или с помощью матриц. С помощью матриц легче, но матрицы в школе точно не изучают.
Скорее всего, ошибка в задании.

 ( +20 ) 
13.02.2018 18:34
Комментировать

Думаю да - ошибка.... спасибо!!!

Хочу написать ответ