Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Прогрессии. a1*a2, a2*a3, a1*a3 составляют геометрическую прогрессию.

Прогрессии. a1*a2, a2*a3, a1*a3 составляют геометрическую прогрессию.

создана: 06.02.2018 в 12:23
................................................

 

:

Разные a1, a2, a3 числа составляют арифметическую прогрессию, а a1*a2, a2*a3, a1*a3 составляют геометрическую прогрессию. Найти q

 ( +2918 ) 
06.02.2018 23:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

a1=x,   a2=x+d,  a3=x+2d

a1*a2=x(x+d)   =b1

a2*a3=(x+d)*(x+2d)=b2

a1*a3= x*(x+2d)=b3

По свойству геометрической прогрессии:  q=b2/b1=b3/b2

(x+2d)/x = x/(x+d)

(x+2d)(x+d)=x2

x2+2dx+dx+2d2=x2

3dx= -2d2

3x=-2d;    d=-1,5x

q= (x+2d)/x = (x-3x)/x = -2x/x = -2

ответ: -2

 
17.02.2018 20:24
Комментировать

Спасибо огрооомноеSmile

Хочу написать ответ