Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » В урне содержится 3 черных и белых шаров, к ним добавляют 4 белых шара.

В урне содержится 3 черных и белых шаров, к ним добавляют 4 белых шара.

создана: 04.03.2018 в 15:22
................................................

 

:

В урне содержится 3 черных и белых шаров, к ним добавляют 4 белых шара. После этого из урны случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все возможные предположения о первоначальном содержании урны равновозможные.

 ( +459 ) 
07.03.2018 08:50
Комментировать

Я так понимаю,  что сначала белых шаров в урне х, а черных 3. 

х-целое от 0 до  +∞.

При х=0, если добавили 4 белых шара, то вероятность вытащить 5 белых шаров равна 0.

Если х>0, то всего шаров после добавления 4 белых станет 3+х+4=7+х

Из них белых 4+х.  Будем вынимать 5 шаров.

Количество способов вынуть 5 шаров из х+7 равно

n=Сх+7 5 =(х+7)!/(5!*(x+7-5)!) = (x+7)!/(5!*(x+2)!)  

Количество способов вынуть 5 шаров из 4+х белых

          (благоприятные случаи) равно

m=С4+x5 = (4+x)!/(5!*(4+x-5)!) = (x+4)!/(5!*(x-1)! )

P= m/n = (x+4)!/ (5!*(x-1)!)  * (5!*(x+2)!)/(x+7)! =

=(x+4)*(x+3)*(x+2)*x  / [(x+7)(x+6)(x+5)(x+4)(x+3)]=

= x(x+2) /[(x+7)(x+6)(x+5)]

Хочу написать ответ