Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 у которого ABCD - квадрат со стороной 1, а боковое ребро АА1 = sqrt(3). Чему равняется угол между плоскостями АА1В и А1В1С
Угол между двумя плоскостями можно рассматривать как угол между двумя прямыми, принадлежащими каждой плоскости и проведёнными перпендикулярно к линии пересечения плоскостей.
Из чертежа видно, что угол между плоскостями будет равен углу АА1D (α)
Так как параллелепипед прямоугольный по условию, то треугольник АА1D будет тоже прямоугольным. Тогда tg(α) = |AD|/|AA1|
