Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Как решить?

Как решить?

создана: 15.03.2018 в 12:31
................................................

 ( +1 ) 

:

Найдите наибольшее целое  значение функции f(x)=8cosx-3sinx*ctgx

 ( +1471 ) 
15.03.2018 21:38
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

8cos(x)-3sin(x)·ctg(x) = 8cos(x)-3sin(x)·cos(x)/sin(x) = 8cos(x)-3cos(x) = 5cos(x)

Косинус может принимать максимальное значение 1, и наибольшее целое значение данной функции при этом должно быть равно 5·1=5. Однако, cos(x)=1 при х=2πn, а так как в функции присутствует котангенс, то область определения функции sin(x)≠0, x≠2πn. Поэтому значение 5 функция принять не может, а вот ближайшее к 5 целое число, меньше 5, - это 4.

Ответ: 4

 ( +1 ) 
18.03.2018 15:08
Комментировать

Спасибо!

Хочу написать ответ