Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.03.2018 в 12:37 ................................................
novichok_700 :
sinx-cosx=(√2)* log3a
sinx-cosx=(√2)* log3a (1)
ОДЗ: а>0, x- любое.
Делим (1) на √2.
sinx *1/√2 - cosx *1/√2 = log3a
sinx *cos п/4 - cosx *sin п/4 = log3a
sin(x-п/4) = log3a
Т.к. -1 ≤ sin(x-п/4) ≤ 1, то
-1 ≤ log3 a ≤ 1
3-1 ≤ 3log3 a ≤ 31
1/3 ≤ a ≤ 3, что удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: [1/3; 3]
Спасибо!