Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Найдите m

Найдите m

создана: 04.04.2018 в 17:58
................................................

 ( +1 ) 

:

Найдите  m , являющееся точкой касания прямой  y=2x-m+2 и параболы у= х2-4х+2.

 ( +1471 ) 
06.04.2018 06:50
Комментировать

Точка задаётся двумя координатами. Поэтому как в уранении m может быть точкой, непонятно. Наверное, вопрос должен звучать так: "При каком значении m прямая y=2x-m+2 касается параболы, и найти точку касания"?

 ( +1 ) 
08.04.2018 15:41
Комментировать

А как решить с вашим условием ?

 ( +1471 ) 
15.04.2018 08:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Чтобы найти точки пересечения графиков, надо приравнять друг к другу функции, их описывающие, и решить получившееся уравнение

2x-m+2=x2-4x+2

x2-6x+m=0

Получилось квадратное уравнение

Так как прямая касается параболы, то точка пересечения (касания) всего одна. Значит, полученное уравнение должно иметь одно решение, а это может быть в том случае, когда дискриминант равен нулю.

62-4m=0

4m=36

m=9 - при таком значении m прямая будет касаться параболы

y=2x-9+2=2x-7 - уравнение прямой, касающейся параболы

Тогда x=6/2=3 - абсцисса точки касания, подставляем её в уравнение прямой:

у=2·3-7=-1 - ордината точки касания

(3; -1) - точка касания прямой и параболы


Хочу написать ответ