Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Какое наибольшее количество монет в мешке?

Какое наибольшее количество монет в мешке?

создана: 04.04.2018 в 21:19
................................................

 

:

В мешке лежат золотые монеты:доллары, евро и рубли,одинаковые на ощупь. Если из мешка вынуть 10 монет, то среди них обязательно окажется хотя бы один доллар,если вынуть 9 монет—окажется хотя бы один евро, если же вынуть 8 монет,—хотя бы один рубль. Какое наибольшее количество монет могло быть в мешке?

 ( +1471 ) 
05.04.2018 16:24
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Обозначим д - доллары, е - евро, р - рубли.

Если из десяти монет хотя бы один доллар, то остальные 9 монет - это евро и рубли, т.е. е+р=9

Если из девяти монет хотя бы один евро, то остальные 8 монет - это доллары и рубли, т.е. д+р=8

Если из восьмии монет хотя бы один рубль, то остальные 7 монет - это евро и доллары, т.е. е+д=7

Решаем систему из трёх уравнений:

е+р=9

д+р=8

е+д=7

Вычтем из первого уравнения второе:

е-д=1 - прибавляем к нему третье уравнение:

2е=8

е=4

Тогда

4+д=7

д=3

4+р=9

р=5

Наибольшее количество монет, которое может быть в мешке д+е+р=3+4+5=12

Хочу написать ответ