Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » тема: комплексные числа

тема: комплексные числа

создана: 09.04.2018 в 11:52
................................................

 ( +1 ) 

:

Вычислите : (1+(√3)i )2003

 ( +892 ) 
12.04.2018 08:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Вычисляйте в тригонометрической форме:

z = 1 + i√3 = 2 · (cos П/3 + i · sin П/3)

Тогда z2003 = 22003 · (cos (2003·П/3) + i · sin (2003·П/3)) = 22003 · (cos (668П – П/3) + i · sin (668П – 2П/3)) = 22003 · (cos (–П/3) + i · sin (–П/3)) = 22003 · (1 / 2 – i · √3 / 2) = 22003 · 1 / 2 · (1 – i √3)= 22002 ·  (1 – i √3)

 

Ответ: 22002 ·  (1 – i √3)

Хочу написать ответ