Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » 1) Площадь треугольника равна 20 см^2. Найдите площадь треугольника, который средняя линия отсекает

1) Площадь треугольника равна 20 см^2. Найдите площадь треугольника, который средняя линия отсекает

создана: 14.04.2018 в 22:31
................................................

 

:

1) Площадь треугольника равна 20 см^2. Найдите площадь треугольника,
который средняя линия отсекает от данного треугольника.

2) Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника,
равна 10 см, а к боковой стороне 12 см.
Найдите стороны треугольника и его площадь.

3) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°.
Найти периметр треугольника, если его площадь равна 16√3 см².

 ( +90 ) 
14.04.2018 22:38
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) Средняя линия делит боковые стороны пополам и равна  половине основания.

В отсеченном треугольнике все стороны в 2 раза меньше,

чем в первом (коэффициент подобия 2).

Значит  площадь отсеченного в 22 раз меньше, чем у первого. 

20:22 = 20:4 =

 ( +90 ) 
14.04.2018 23:04
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

3)   Обозначим высоту ВО=х, тогда АВ=2х

(катет ВО лежит против угла в 30 градусов, он равен половине гипотенузы).

АО= √((2х)2 -х2) =√(4х22) = х√3   (по теореме Пифагора)

АС=2*АО =2х√3

Площадь SABC= 1/2*AC*BO = 1/2 *2x√3*x = x2√3

Уравнение: х2√3 = 16√3,   х2=16, х=4

Периметр Р=АВ+ВС+АС  

Р= 2х+2х+ 2х√3 = 2х(1+1+√3) = 2*4(2+√3) = 8*(2+√3)


 ( +1471 ) 
15.04.2018 08:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

2)

Обозначим а - основание равнобедренного треугольника, b - его боковая сторона

Площадь треугольника равна S=1/2·10·a=5a или  S=1/2·12·b=6b

Тогда 5a=6b

b=5a/6

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам. По теореме Пифагора b2=(a/2)2+102

Отсюда (5a/6)2=a2/4+100

25a2=36a2/4+36·100

25a2=9a2+3600

16a2=3600

4a=60

a=15

b=5·15/6=25/2=12,5

Площадь треугольника равна S=1/2·10·15=75

Хочу написать ответ