Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » За сколько часов выполнит работу первый рабочий, если разность времени первого и второго рабочих в полтора раза больше времени, за которую выполнят всю работу оба рабочих, работая совместно?

За сколько часов выполнит работу первый рабочий, если разность времени первого и второго рабочих в полтора раза больше времени, за которую выполнят всю работу оба рабочих, работая совместно?

создана: 20.04.2018 в 20:19
................................................

 ( +2 ) 

:

Двое рабочих выполняют некоторую работу. Если ко времени,
за которое выполнит всю работу первый рабочий, прибавить время,
за которое выполнит всю работу второй рабочий, получится 12 часов.
За сколько часов выполнит работу первый рабочий,
если разность времени первого и второго рабочих в полтора раза больше времени,
за которую выполнят всю работу оба рабочих, работая совместно?

Заранее благодарна.

 ( +882 ) 
22.04.2018 11:43
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть время, за которое выполнит всю работу первый рабочий х, а второй у.

Примем всю работу за 1.

Производительность первого рабочего 1/x, а второго 1/у.

Время, за которое вместе они выполнят всю работу, равно

1/ ( 1/x + 1/y) = 1/ [(x+y)/(xy)] = xy /(x+y)

{работу разделили на суммарную производительность}

Сост. систему уравнений:

х+у=12  (1)                               -->       y=12-x

х-у=1,5* xy/(x+y) (2)

(2):   (x-y)*(x+y) = 1,5*xy

(x-12+x)*12 = 1,5*x(12-x)           /делим на 1,5

(2x-12)*8 = 12x-x2

x2 +16x-12x-96=0

x2 +4x-96=0

D=16+4*96=400

x=(-4+20)/2=8

Ответ: 8

 ( +2 ) 
03.05.2018 08:33
Комментировать

Spasibo.

Хочу написать ответ