A__________C________________B

↓                                                   ↓

F1=600 H                                F2=400 H                                              

AB= 50 см=0,5 м - длина палки 
AС - плечо силы F1= 600 Н 
CB - плечо силы F2= 400 Н 

Равнодействующая 600+400=1000 Н

Условие равновесия палки: 
F1 * AC =F2 * BС

Пусть АС=х, тогда ВС=50-х

600* х = 400*(0,5-х) 
600х = 200-400х
1000х = 200

AC = х= 200/1000 =0,2 м

ВС=0,5 -0,2=0,3м 
Точка опоры палки для ее равновесия отстоит от точки приложения силы F1 на 0,2м, а от силы F2 на расстояние 0,3м.