Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Найти биссектрису угла

Найти биссектрису угла

создана: 26.04.2018 в 16:51
................................................

 

:

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. Катет, лежащий против этого угла равен 12 см. Найти биссектрису этого угла

 ( +86 ) 
27.04.2018 14:19
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

A

|

|

L

C__________

Угол В=60о ,  угол С=90о,   угол А=30о  АС=12

ВL-биссектриса угла В.

По теореме синусов находим второй катет 12/sin60°=СВ/sin30°

СВ=(12*sin30°)/sin60°=12*0,5 /(√3/2) =4√3

Из треуг. CBL по теореме синусов находим биссектрису:

BL/sin90°=BC/sin60°

BL=(1*4√3)/sin60°=8

Ответ: 8

 ( +892 ) 
27.04.2018 14:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Биссктриса угла в 60 градусов делит его на два угла по 30 градусов.

Тогда треугольник ABL - равнобедренный. Обозначив неизвестную биссектрису за x получаем:
AL = BL = x

Тогда CL = BC - BL = 12 - x

Но CL - катет в треугольнике ABL, лежащий против угла в 30 градусов и он равен половине гипотенузы, т.е. AL = 2*CL

x = 2*(12-x)
x=24-2x
3x=24
x=8

Ответ: 8

 

P.S. Elis, извините. Когда начал писать вашего ответа не было!

 ( +86 ) 
29.04.2018 11:03
Комментировать

Но у Вас другое решение. Даже более  простое!

 ( +86 ) 
29.04.2018 11:03
Комментировать

Smile

Хочу написать ответ