Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.04.2018 в 16:51 ................................................
manila :
В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. Катет, лежащий против этого угла равен 12 см. Найти биссектрису этого угла
A
|
L
C__________B
Угол В=60о , угол С=90о, угол А=30о АС=12
ВL-биссектриса угла В.
По теореме синусов находим второй катет 12/sin60°=СВ/sin30°
СВ=(12*sin30°)/sin60°=12*0,5 /(√3/2) =4√3
Из треуг. CBL по теореме синусов находим биссектрису:
BL/sin90°=BC/sin60°
BL=(1*4√3)/sin60°=8
Ответ: 8
Биссктриса угла в 60 градусов делит его на два угла по 30 градусов.
Тогда треугольник ABL - равнобедренный. Обозначив неизвестную биссектрису за x получаем: AL = BL = x
Тогда CL = BC - BL = 12 - x
Но CL - катет в треугольнике ABL, лежащий против угла в 30 градусов и он равен половине гипотенузы, т.е. AL = 2*CL
x = 2*(12-x)x=24-2x3x=24x=8
P.S. Elis, извините. Когда начал писать вашего ответа не было!
Но у Вас другое решение. Даже более простое!
