Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.04.2018 в 19:48 ................................................
ZumIP :
y= 2x√(1-x)
D(х): x<=1
Нули ф-ции: х=0 х=1
у’ =2√(1-х) - 2х* 1/(2√(1-x)) = 0
2√(1-x) -x/√(1-x) =0 ( 2(1-x) -x) /√(1-x)=0
2-2x-x=0 3x=2 x=2/3 - точка экстремума
_______+______2/3_______-_____
Производная меняет знак с плюса на минус, значит х=2/3 точка максимума
х max =2/3
ymax=y(2/3) = 2*2/3*√(1/3) =4√3/9 ≈ 0,77
При х<2/3 у возрастает от -оо до уmax, при х >2/3 у убывает от уmax до 0.