Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Найти значение выражения логарифм

Найти значение выражения логарифм

создана: 07.05.2018 в 11:51
................................................

 

:

Найти значение выражения (4-log2144)(2-log91296)

 ( +892 ) 
07.05.2018 15:17
Комментировать

log2144 = log2122 = 2 log212 = 2 log2(2·6) = 2·(1 + log26)

log91296 = log9362 = 2 log936 = 2 log(9^2)62 = 2 log26

Тогда (4-log2144)(2-log91296) = (4 - 2 - 2log26)(2 - 2 log26) = (2 - 2 log26)2 = 4(1 - log26)2 = 4(log26 - 1)2  = 4(log26 - log22)2 =4(log23)2

 ( +882 ) 
09.05.2018 18:13
Комментировать

Вместо 9 должна быть 3. Исправьте, пожалуйста.

А у меня другой способ решения. См. ниже.

 ( +892 ) 
10.05.2018 14:46
Комментировать

Согласен, моя ошибка. Ваше решение к тому же более компактное

 
07.05.2018 15:38
Комментировать

Спасибо большое! но как во второй строке получилось основание 2? Можно ли дать ответ приблизительно равный 10?

 ( +882 ) 
09.05.2018 18:23
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

(4-log2144)*(2-log91296) = (log216 -log2144)*(log981 -log91296) =

= log(16/144) * log9 (81/1296) =

= log2 (1/9) * log9 (1/16) = log2 9 *log9 16 = 1 / log2 * 4log9 2 = 4

 
10.05.2018 09:22
Комментировать

Smile хорошо! спасибо!

Хочу написать ответ