Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Из 10 автомобилей припаркованных в один ряд 4-Тойоты, 6-Мерседесов. Найдите вероятность того, что все Тойоты будут рядом.

Из 10 автомобилей припаркованных в один ряд 4-Тойоты, 6-Мерседесов. Найдите вероятность того, что все Тойоты будут рядом.

создана: 09.05.2018 в 18:37
................................................

 ( +1 ) 

:

Из 10 автомобилей припаркованных в один ряд 4-Тойоты, 6-Мерседесов.

Найдите вероятность того , что все Тойоты будут рядом.

 ( +3192 ) 
09.05.2018 18:56
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Количество способов расставить 10 автомобилей в ряд равно

количеству перестановок из 10 элементов и равно 10!=1*2*3*...*10

Перенумеруем тойоты: 1, 2, 3, 4. Мерседесы обозначим *

Количество способов поставить эту четверку в указанном порядке равно 7.

1234****** или *1234***** или **1234**** ...  ******1234

Количество перестановок внутри четверки тойот 4! , а внутри шестерки мерседесов 6!.

Всего способов поставить тойоты рядом: 7*4!*6!.

Вероятность равна 7*4!*6!/10! = 7*1*2*3*4/10*9*8*7 = 1/30

Ответ: 1/30

Хочу написать ответ