Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Бином Ньютона

Бином Ньютона

создана: 08.07.2018 в 15:05
................................................

 ( +1 ) 

:

Сколько членов является рациональным числом в разложении бинома 

(31/2 +21/3 )100 ?

 ( +228 ) 
08.07.2018 21:37
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

(21/3 +31/2 )100

Члены разложения имеют вид Сk100 (31/2)100-k *(21/3)k

Чтобы число  (31/2)100-k *(21/3)k    было рациональным, надо чтобы k 

было кратно 3, а 100-k было кратно 2, значит k должно быть кратно 2 и 3, а значит 6.

среди целых чисел от 0 до 100 кратны 6: 0, 6,12, 18, ... 96. 

Таких чисел 100:6 +1= 17

Ответ: 17

Хочу написать ответ