(2^1/3 +3^1/2 )¹⁰⁰

Члены разложения имеют вид С^k₁₀₀ (3^1/2)^100-k *(2^1/3)^k

Чтобы число  (3^1/2)^100-k *(2^1/3)^k    было рациональным, надо чтобы k 

было кратно 3, а 100-k было кратно 2, значит k должно быть кратно 2 и 3, а значит 6.

среди целых чисел от 0 до 100 кратны 6: 0, 6,12, 18, ... 96. 

Таких чисел 100:6 +1= 17

Ответ: 17