Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Арифметика 4-6 классы » Два автомобиля выехали навстречу

Два автомобиля выехали навстречу

создана: 09.05.2018 в 17:44
................................................

 

:

Два автомобиля выехали навстречу друг другу. Встретившись через 6 часов, они продолжили свой путь не останавливаясь. Через 2 часа после встречи расстояние между автомобилями было 150 км, и за это время первый прошёл на 30 км меньше второго. Сколько времени после встречи потребуется первому автомобилю для завершения своего пути?

 ( +2902 ) 
09.05.2018 21:02
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1) "Через 2 часа после встречи расстояние между автомобилями было 150 км, и за это время первый прошёл на 30 км меньше второго." - по условию.

Значит второй прошел на 30 км больше первого.

Если бы второй за 2 часа прошел столько же, сколько первый,
то расстояние между ними стало бы

150-30=120 км. Тогда за 1 час расстояние между ними было бы 120:2=60 км
и скорости были бы равными.

60:2=30 км - скорость первого.

2) 150:2=75 км -расстояние между автомобилями через час,
или это сумма скоростей двух автомобилей.

Это скорость удаления и это скорость сближения.

Когда они ехали до встречи 6 часов, то проехали в сумме 75*6=450 км -
это длина всего пути.

3) 450: 30=15 часов - время, за которое первый прошел весь путь.

15-6=9 часов шел первый после встречи.

Ответ: 9.

 ( +2902 ) 
09.05.2018 21:14
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Алгебраический способ решения.

Пусть скорость первого х км/ч, а второго у. Составим систему уравнений.

{2х+2у=150    - расстояние через 2 часа

{2у-2х=30        - разница расстояния через 2 часа.

Решаем систему методом подстановки.

{х+у=75        --->  у=75-х   подставим во второе   

{у-х=15                 75-х-х=15           75-2х=15            75-15=2х      60=2х

х=60:2=30 - скорость первого.     у=75-30=45 - скорость второго.

6*30+ 6*45 = 450 км - весь путь

450:30=15 часов - время прохождения первым всего пути

15-6=9 часов - время движения первого после встречи до завершения пути.

Ответ: 9.

Хочу написать ответ